如圖，圓O1與圓O2內(nèi)切于點(diǎn)A，其半徑分別為r1與r2(r1＞r2)，圓O1的弦AB交圓O2于點(diǎn)C(O1不在AB上)．

求證：AB∶AC為定值．
見解析

證明　如圖，連接AO1并延長，分別交兩圓于點(diǎn)E和點(diǎn)D.連接BD，CE.

因?yàn)閳AO1與圓O2內(nèi)切于點(diǎn)A，所以點(diǎn)O2在AD上，故AD，AE分別為圓O1，圓O2的直徑．從而∠ABD＝∠ACE＝.所以BD∥CE，于是＝＝＝.所以AB∶AC為定值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖,在圓內(nèi)接梯形ABCD中,AB∥DC.過點(diǎn)A作圓的切線與CB的延長線交于點(diǎn)E.若AB=AD=5,BE=4,則弦BD的長為　　　　.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在半徑為的⊙O中，弦AB，CD相交于點(diǎn)P，PA＝PB＝2，PD＝1，則圓心O到弦CD的距離為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在圓O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E，，垂足為F，若，，則      

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD∶BC＝1∶2，AB＝35，PD＝40，則過點(diǎn)P的⊙O的切線長是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，CD切⊙O于B，CO的延長線交⊙O于A，若∠C＝36°，則∠ABD的度數(shù)是
A．72°B．63°
C．54°D．36°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，AD切⊙O于點(diǎn)F，F(xiàn)B，F(xiàn)C為⊙O的兩弦，請列出圖中所有的弦切角________________________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，⊙O的兩條弦AD和CB相交于點(diǎn)E，AC和BD的延長線相交于點(diǎn)P，下面結(jié)論：①PA·PC＝PD·PB；②PC·CA＝PB·BD；③CE·CD＝BE·BA；④PA·CD＝PD·AB.
其中正確的有

A．1個   B．2個   C．3個   D．4個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD.且AB＝2，AD＝，求AF的長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案