已知三次方程x3+ax2+2x+b=0有三個實數(shù)根，它們分別可作為拋物線、雙曲線、橢圓的離心率，則實數(shù)a的取值范圍是______．
因為拋物線的離心率為1，
所以1是方程x3+ax2+2x+b=0的根，
可知b=-a-3，
x3+ax2+x+b=（x-1）[x2+（a+1）x+a+3]=0，
又橢圓的離心率大于0小于1，雙曲線大于1，
所以x2+（a+1）x+a+3=0的兩根分別在（0，1）（1，+∞）上
令g（x）=x2+（a+1）x+a+3，
則
g(0)＞0
g(1)＜0
，
得-3＜a＜-
5
2

故答案為：-3＜a＜-
5
2
練習冊系列答案
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已知三次方程x3+ax2+2x+b=0有三個實數(shù)根，它們分別可作為拋物線、雙曲線、橢圓的離心率，則實數(shù)a的取值范圍是
-3＜a＜-
5
2
-3＜a＜-
5
2
．

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已知三次方程x3+ax2+2x+b=0有三個實數(shù)根，它們分別可作為拋物線、雙曲線、橢圓的離心率，則實數(shù)a的取值范圍是________．

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