已知：y=loga（2-ax）在[0，1]上是單調(diào)遞減的，則函數(shù)f（x）=x2-ax+1在[0，1]上的最大值是
1
1
．
分析：由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性規(guī)律可得a＞1，再由2-a•1＞0 可得 a＜2，根據(jù)f（x）=x2-ax+1的對稱軸為x=
a
2
∈（
1
2
，1），可得x=0時(shí)，函數(shù)f（x）取得最大值，由此求得結(jié)果．
解答：解：由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性規(guī)律可得a＞1，再由2-a•1＞0 可得 a＜2，故 1＜a＜2．
二次函數(shù)f（x）=x2-ax+1的對稱軸為x=
a
2
∈（
1
2
，1），故當(dāng) x=0時(shí)，函數(shù)f（x）=x2-ax+1取得最大值為1，
故答案為 1．
點(diǎn)評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=loga（x-1）+1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在一次函數(shù)y=mx+n的圖象上，其中m＞0，n＞0，則
1
m
+
2
n
最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=loga（x+3）-1（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A．若點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上，其中mn＞0，當(dāng)
1
m
+
2
n
有最小值時(shí)，橢圓
x2
m2
+
y2
n2
=1的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=loga（1-ax）  （a＞0且a≠1）
（1）求函數(shù)的定義域和值域；
（2）證明函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=loga(x-1)+3(a＞0且a≠1)的圖象恒過點(diǎn)P，若角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P，則cos2α-sin2α的值等于
-
8
13
-
8
13
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=loga（x2-2kx+2k+3）（a＞0且a≠1）對一切實(shí)數(shù)x都有意義，則k的取值范圍是
（-1，3）
（-1，3）
．

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