Question

《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20～80mg/100ml（不含80）之間，屬于酒后賀車；在80mg/100ml （含80）以上時，屬醉酒賀車，對于酒后駕車和醉酒駕車的駕駛員公安機關(guān)將給予不同程度的處罰．某市公安局交通管理部門在某路段的一次攔查行動中，依法檢查了250輛機動車，查出酒后駕車和醉酒賀車的駕駛員20人，圖是對這20人血液中酒精含量進行檢查所得結(jié)果的頻率分布直方圖．
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求：此次抽查的250人中，醉酒駕車的人數(shù)；
（2）從血液酒精濃度在[70，90）范圍內(nèi)的駕駛員中任取2人，求恰有1人屬于醉酒駕車的概率．

Answer 1

解：（1）

酒精含量（單位：mg/100ml）	[20，30）	[30，40）	[40，50）	[50，60）
人數(shù)	3	4	4	1
酒精含量（單位：mg/100ml）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
人數(shù)	2	3	2	1

所以醉酒駕車的人數(shù)為2+1=3人…（6分）
故此次抽查的250人中，醉酒駕車的人數(shù)為3人．
（2）因為血液酒精濃度在[70，80）內(nèi)范圍內(nèi)應(yīng)抽3人，記為a，b，c，[80，90）范圍內(nèi)有2人，記為d，e，
則從中任取2人的所有情況為（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（b，c），（b，d），（b，e），
（c，d），（c，e），（d，e），共10種…．（8分）
恰有一人的血液酒精濃度在[80，90）范圍內(nèi)的情況有（a，d），（a，e），（b，d），（b，e），
（c，d），（c，e），共6種，…．（10分）
設(shè)“恰有1人屬于醉酒駕車”為事件A，則P（A）==．…．（12分）
分析：（1）根據(jù)頻率分步直方圖制作頻率分布表，求得這20人血液中酒精含量不低于80mg/100ml 的人數(shù)，即得所求．
（2）因為血液酒精濃度在[70，80）內(nèi)范圍內(nèi)應(yīng)抽3人，，[80，90）范圍內(nèi)有2人，所有的抽法10種，恰有一人的血液酒精濃度在[80，90）范圍內(nèi)的情況有6種，由此求得恰有1人屬于醉酒駕車的概率．
點評：本題主要考查頻率分步直方圖的應(yīng)用，古典概型及其概率計算公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．