已知ax2+bx+c＞0的解集是{x|-＜x＜1},則cx2+bx+a＜0的解集是________.

解析：由題意知ax2+bx+c=0兩實(shí)根為-,1,且a＜0,由韋達(dá)定理可得-,,從而b=c=

-a＞0,所以cx2+bx+a＜0化為-x2-x+a＜0.因?yàn)?＞0,所以x2+x-2＜0.解之得-2＜x＜1.

答案：{x|-2＜x＜1}.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
，其中
a
、
b
、
c
是非零向量，且
a
、
b
不共線，則該方程實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0，b∈R，c∈R），若函數(shù)f（x）的最小值是f（-1）=0，f（0）=1且對(duì)稱軸是x=-1，g（x）=
f(x)  (x＞0)
-f(x) (x＜0)

（1）求g（2）+g（-2）的值：
（2）在（1）條件下求f（x）在區(qū)間[t，t+2]（t∈R）的最小值w．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c）的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B，且f（1）=0．
（1）求
c
a
的范圍；
（2）證明：
3
2
＜|AB|＜3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知ax2+bx+c=0是關(guān)于x的一元二次方程，其中a、b、c是非零向量，且a與b不共線，則方程（    ）

A.可能有無數(shù)個(gè)實(shí)數(shù)解          B.至多有兩個(gè)實(shí)數(shù)解

C.至少有一個(gè)實(shí)數(shù)解            D.至多有一個(gè)實(shí)數(shù)解

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