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化簡：（2+1）+（22+2）+（23+3）+…+（2n+n）
考點：數列的求和
專題：等差數列與等比數列
分析：利用分組求和法求解．
解答： 解：（2+1）+（22+2）+（23+3）+…+（2n+n）
=（2+22+23+…+2n）+（1+2+3+…+n）
=
2(1-2n)
1-2
+
n(n+1)
2

=2n+1-2+
n(n+1)
2
．
點評：本題考查數列的前n項和的求法，是中檔題，解題時認真審題，注意分組求和法的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若x∈[-3，3]，則函數y=
7
x+
2
（9-x2）最大值等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，正六邊形ABCDEF中，
BA
+
CD
+
EF
=（　�。�
A、
 0 
B、
BE
C、
AD
D、
CF

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義于R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=|x-a|-a（a＞0），且對任意x∈R，恒有f（x+1）≥f（x），則實數a的取值范圍是（　　）
A、（0，4]
B、（0，2]
C、（0，
1
2
]
D、（0，
1
4
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x+
2a2
x
-alnx．
（1）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）討論函數f（x）的單調性；
（3）若a＞0時，函數f（x）有兩個零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡：
1
a(a+1)
+
1
(a+1)(a+2)
+
1
(a+2)(a+3)
+
1
(a+3)(a+4)
+
1
(a+4)(a+5)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對具有線性相關關系的變量x和y，由測得的一組數據已求得回歸直線的斜率為6.5，且恒過（2，3）點，則這條回歸直線的方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-alnx，a∈R．
（1）若a=2，求函數f（x）的極小值；
（2）討論函數f（x）的單調性；
（3）若方程f（x）=0在區(qū)間[
2
，e]上有且只有一個解，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

先用求根公式求出方程2x2-3x-1=0的解，然后再借助計算器或計算機，用二分法求出這個方程的近似解（精確度0.1）．

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