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證明：連BD，在△ABC中， E，H是AB，AD的中點
 EHBD且EH=,同理可證：FG∥BD且FG=   
EH∥FG且EH="FG         "
四邊形EFGH是平行四邊形
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在五面體，ABCDF中，點O是矩形ABCD的對角線的交點，面ABF是等邊三角形，棱EF＝．
（1）證明EO∥平面ABF；
（2）問為何值時，有OF⊥ABE，試證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P－ABCD的底面是矩形，側(cè)面PAD
是正三角形，且側(cè)面PAD⊥底面ABCD，E為側(cè)棱PD的中點．
（I）試判斷直線PB與平面EAC的關(guān)系
（文科不必證明，理科必須證明）；
（II）求證：AE⊥平面PCD；
（III）若AD＝AB，試求二面角A－PC－D
的正切值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在五棱錐中,,.
(1)求證：;
(2)求點E到面SCD的距離；
(3)求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖3所示，在直三棱柱中，，，，．

（Ⅰ）證明：平面；
（Ⅱ）若是棱的中點，在棱上是否存在一點，使平面？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如右圖,在棱長都等于1的三棱錐中，是上的一點，過F作平行于棱AB和棱CD的截面，分別交BC,AD,BD于E，G，H

(1) 證明截面EFGH是矩形；
（2）在的什么位置時，截面面積最大,說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°且邊長為1的菱形。側(cè)面PAD是正三角形，其所在側(cè)面垂直底面ABCD，G是AD中點。
（1）求異面直線BG與PC所成的角；
（2）求點G到面PBC的距離；
（3）若E是BC邊上的中點，能否在棱PC上找到一點F，使平面DEF⊥平面ABCD，并說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在多面體ABCD—A1B1C1D1中，上、下底面平行且均為矩形，相對的側(cè)面與同一底面所成的二面角大小相等，側(cè)棱延長后相交于E，F兩點，上、下底面矩形的長、寬分別為c，d與a，b，且a＞c，b＞d，兩底面間的距離為h。
（Ⅰ）求側(cè)面ABB1A1與底面ABCD所成二面角的大�。�
（Ⅱ）證明：EF∥面ABCD；
（Ⅲ）在估測該多面體的體積時，經(jīng)常運用近似公式V估=S中截面·h來計算.已知它的體積公式是V=（S上底面+4S中截面+S下底面），試判斷V估與V的大小關(guān)系，并加以證明。
（注：與兩個底面平行，且到兩個底面距離相等的截面稱為該多面體的中截面）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

用一個平面去截一個幾何體，如果截面是三角形，則這個幾何體可能是___________.

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