若（
1
3x
-
x
）n展開式中奇數(shù)項各項的二項式系數(shù)和為64，則展開式中的有理項是
 
．
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項式定理
分析：由條件求得n=7，在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數(shù)為有理數(shù)，求出r的值，可得展開式中的有理項．
解答： 解：∵（
1
3x
-
x
）n展開式中奇數(shù)項各項的二項式系數(shù)和為2n-1=64，∴n=7．
∴（
1
3x
-
x
）n=（
1
3x
-
x
）7開式的通項公式為 Tr+1=
C
r
7
•（-1）r•x
5r
6
-
7
3
，
令
5r
6
-
7
3
為有理數(shù)，可得5r-14為6的倍數(shù)，∴r=4，
∴展開式中的有理項是
C
4
7
x=35x，
故答案為：35x．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，二項式系數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2n=a2n-1+（-1）n，a2n+1=a2n+3n（n∈N*）．
（1）求a3、a5、a7的值；
（2）求a2n-1（用含n的式子表示）；
（3）（理）記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求Sn（用含n的式子表示）．

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某學校有兩個食堂，甲、乙、丙三名學生各自隨機選擇其中的一個食堂用餐，則他們不同在一個食堂用餐的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
1-tana
1+tana
=-
1
3
，則
sina+cosa
sina-cosa
+cos2a=
 
．

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已知某四棱錐的三視圖所示，其中俯視圖和左視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，主視圖為直角梯形，則幾何體的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)變量x、y滿足約束條件
2x+y-6≤0
x-y-2≤0
x≥0
，則目標函數(shù)z=2x-y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosθ，sinθ）（θ∈[0，π]），
b
=（
3
，-1），則|2
a
-
b
|的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）=[x]（x-[x]），[x]為x的整數(shù)部分，且g（x）=x-1，則f（x）≤g（x）的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖（算法流程圖），則輸出結(jié)果是（　　）
A、0
B、
2
3
C、
3
4
D、
8
9

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