（14分）用坐標(biāo)法證明三角形的中位線長為其對應(yīng)邊長的一半．

 

【答案】

見解析。

【解析】

試題分析：證： 只需將三角形三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)設(shè)出，再利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式，求出兩腰中點(diǎn)的坐標(biāo). 最后用兩點(diǎn)間距離公式求得結(jié)果既可.

考點(diǎn)：本題主要考查中點(diǎn)坐標(biāo)公式的應(yīng)用。

點(diǎn)評：坐標(biāo)法證明平面幾何問題的典例。

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）用坐標(biāo)法證明余弦定理：已知在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，求證：a2=b2+c2-2bccosA；
（2）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知2b=a+c，求角B的最大值；
（3）如果三個正實數(shù)a，b，c滿足a2=b2+c2-2bccosA，A∈（0，π），那么是否存在以a，b，c為三邊的三角形？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

用坐標(biāo)法證明三角形的中位線長為其對應(yīng)邊長的一半.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等腰直角三角形中，，是邊上的中線，交于，用坐標(biāo)法證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,BD是AC邊上的中線,AE⊥BD交BC于E,用坐標(biāo)法證明∠ADB=∠CDE.

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