函數(shù)y=
1
1-sin2x
的定義域為 ______．
要使函數(shù)有意義，需
1-sin2x≠0即
sin2x≠1
即2x≠2kπ+
π
2

即x≠kπ+
π
4

故函數(shù)的定義域為{x|x≠kπ+
π
4
，k∈Z}
故答案為：{x|x≠kπ+
π
4
，k∈Z}
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=sin(ω x+φ)  (ω＞0， |φ|＜
π
2
)在它的某一個周期內(nèi)的單調減區(qū)間是[
5π
12
， 
11π
12
]．
（1）求f（x）的解析式；
（2）將y=f（x）的圖象先向右平移
π
6
個單位，再將圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="rbbrxd5" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
1
2
倍（縱坐標不變），所得到的圖象對應的函數(shù)記為g（x），求函數(shù)g（x）在[
π
8
， 
3π
8
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=1+sin(x+
π
3
)，x∈[0，2π]與直線y=
3
2
交點的橫坐標為
π
2
或
11π
6
π
2
或
11π
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（
π
3
-2x）的遞增區(qū)間為
[
5π
12
+kπ，
11π
12
+kπ]，k∈z
[
5π
12
+kπ，
11π
12
+kπ]，k∈z
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移φ（0≤φ＜π）的單位后，得到函數(shù)y=sin(2x-
π
6
)的圖象，則φ等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題：
①終邊在坐標軸上的角的集合是{α|α=
kπ
2
，k∈Z}；
②若2sinx=1+cosx，則tan
x
2
必為
1
2
；
③ab=0，asinx+bcosx=
a2+b2
sin（x+φ），（|φ|＜π）中，若a＞0，則φ=arctan
b
a
；
④函數(shù)y=sin（
1
2
x-
π
6
）在區(qū)間[-
π
3
，
11π
6
]上的值域為[-
3
2
，
2
2
]；
⑤方程sin（2x+
π
3
）-a=0在區(qū)間[0，
π
2
]上有兩個不同的實數(shù)解x1，x2，則x1+x2=
π
6
．
其中正確命題的序號為
①③⑤
①③⑤
．

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