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（2004•黃岡模擬）下列四個函數中，同時具有性質：①最小正周期為2π；②圖象關于直線x=
π
3
對稱的一個函數是（　�。�
分析：函數y=Asin（ωx+∅）的周期等于 T=
2π
ω
，對稱軸是過圖象的頂點且垂直于x軸的直線，注意檢驗各個選項中的函數是否同時滿足①②這兩個條件．
解答：解：由于x=
π
3
時，函數y=sin(x-
π
6
) 的值不是最值，故函數圖象不關于直線x=
π
3
對稱，故排除A．
由于函數y=sin(x+
π
6
)的周期等于2π，x=
π
3
時，函數y=sin(x+
π
6
)取得最大值，
故函數圖象關于直線x=
π
3
對稱，故 B滿足條件．
由于x=
π
3
時，函數y=sin(x+
π
3
)的值不是最值，故函數圖象不關于直線x=
π
3
對稱，故排除C．
由于函數y=sin(2x-
π
3
)的周期等于π，故不滿足條件，故排除D．
故選B．
點評：本題主要考查正弦函數的對稱性、周期性，利用函數y=Asin（ωx+∅）的周期等于 T=
2π
ω
，對稱軸是過圖象的頂點且
垂直于x軸的直線．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2004•黃岡模擬）如圖，A、B兩點之間有6條網線并聯，它們能通過的最大信息量分別為1，1，2，2，3，4．從中任取三條網線且使每條網線通過最大的信息量．
（I）設選取的三條網線由A到B可通過的信息總量為x，當x≥6時，則保證信息暢通．求線路信息暢通的概率；
（Ⅱ）求選取的三條網線可通過信息總量的數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2004•黃岡模擬）若f（x）是以5為周期的奇函數且f（-3）=1，tanα=2，則f（20sinαcosα）=
-1
-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2004•黃岡模擬）在復平面內，設向量
p1
=(
x
 
1
，y1)，
p2
=(
x
 
2
，y2)又設復數z1=
x
 
1
+y1i；z2=
x
 
2
+y2i（x1，x2，y1，y2∈R），則
p1
•
p2
等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2004•黃岡模擬）平面向量
a
=(x，y)，
b
=(x2，y2)，
c
=(1，1)，
d
=(2，2)，若
a
•
c
=
b
•
d
=1，則這樣的向量
a
有（　�。�

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