19．同樣大小的正方體木塊堆放在房間的一個角落里，如圖所示，問這些木塊中看不見的木塊有多少個？

分析 根據(jù)已知歸納可得堆放n層共有：1+（1+2）+（1+2+3）+…+（1+2+3+…+n）=$\frac{n（n+1）（n+2）}{6}$個正方體木塊，進而得到答案．

解答 解：由已知中正方體木塊堆放方式可得：
堆放1層共有：1個正方體木塊；
堆放2層共有：1+（1+2）個正方體木塊；
堆放3層共有：1+（1+2）+（1+2+3）個正方體木塊；
…
歸納可得：堆放n層共有：1+（1+2）+（1+2+3）+…+（1+2+3+…+n）=$\frac{n（n+1）（n+2）}{6}$個正方體木塊；
由圖可得：木塊共堆放8層，故有$\frac{8×9×10}{6}$=120塊．

點評 歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知命題p：“方程$\frac{{x}^{2}}{2m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{2-m}$=m+2表示的曲線是橢圓”，命題q：“方程$\frac{{x}^{2}}{m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{m-3}$=2m+1表示的曲線是雙曲線”．且p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．設二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a，b∈R，a＞0），方程f（x）=x的兩個實數(shù)根為x1，x2，若0＜x1＜2，|x2-x1|=2，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．若函數(shù)f（x）=x2-2x，則f（8）=48，f（x+1）=x2-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．拋物線y=$\frac{1}{4}$x2的焦點關于直線x-y-1=0的對稱點的坐標是 （　　）
A．（2，-1）B．（1，-1）C．（$\frac{1}{4}$，-$\frac{1}{4}$）D．（$\frac{1}{16}$，-$\frac{1}{16}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．命題：“?x∈R，x2+2ax+2-a=0”；命題q：已知函數(shù)f（x）=log2（a-2x）+x-2，f（x）存在零點，命題p∧q為真命題，求參數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．求函數(shù)y=$\frac{{x}^{4}+4{x}^{3}+17{x}^{2}+26x+106}{{x}^{2}+2x+7}$的最大值與最小值，其中|x|≤1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\root{3}{{x}^{2}+2x+1}+\root{3}{{x}^{2}-1}+\root{3}{{x}^{2}-2x+1}}$，求f（1）+f（3）+f（5）+…+f（2k-1）+…+f（999）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知向量$\overrightarrow a=（3，1），\overrightarrow b=（1，3），\overrightarrow c=（k，2）$，若$（\overrightarrow a-\overrightarrow c）∥\overrightarrow b$，則k=$\frac{10}{3}$．

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