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非空數集A={a1，a2，a3，…，an}（n∈N*）中，所有元素的算術平均數記為E（A），即E（A）=．若非空數集B滿足下列兩個條件：
①B⊆A；
②E（B）=E（A），則稱B為A的一個“保均值子集”．
據此，集合{1，2，3，4，5}的“保均值子集”有（ ）
A．5個
B．6個
C．7個
D．8個
【答案】分析：根據集合A和“保均值子集”的定義把集合的非空真子集列舉出來，即可得到個數．
解答：解：非空數集A={1，2，3，4，5}中，所有元素的算術平均數E（A）==3，
∴集合A的“保均值子集”有：{3}，{1，5}，{2，4}，{3，1，5}，{3，2，4}，{1，5，2，4}，{1，2，3，4，5}共7個；
故選C．
點評：本題考查的知識點是計算集合子集的個數，眾數、中位數、平均數，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•深圳二模）非空數集A={a1，a2，a3，…，an}（n∈N*）中，所有元素的算術平均數記為E（A），即E（A）=
a1+a2+a3+…+an
n
．若非空數集B滿足下列兩個條件：
①B⊆A；
②E（B）=E（A），則稱B為A的一個“保均值子集”．
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非空數集A={a1，a2，a3，…，an}（n∈N*）中，所有元素的算術平均數記為E（A），即E（A）=數學公式．若非空數集B滿足下列兩個條件：
①B⊆A；
②E（B）=E（A），則稱B為A的一個“保均值子集”．
據此，集合{1，2，3，4，5}的“保均值子集”有


  1. A.
    5個
  2. B.
    6個
  3. C.
    7個
  4. D.
    8個

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科目：高中數學 來源：深圳二模 題型：單選題

非空數集A={a1，a2，a3，…，an}（n∈N*）中，所有元素的算術平均數記為E（A），即E（A）=
a1+a2+a3+…+an
n
．若非空數集B滿足下列兩個條件：
①B⊆A；
②E（B）=E（A），則稱B為A的一個“保均值子集”．
據此，集合{1，2，3，4，5}的“保均值子集”有（　　）
A．5個B．6個C．7個D．8個

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