Question

11、如圖，圓周上按順時(shí)針方向標(biāo)有1，2，3，4，5五個(gè)點(diǎn)．一只青蛙按順時(shí)針方向繞圓從一個(gè)點(diǎn)跳到另一個(gè)點(diǎn)，若它停在奇數(shù)點(diǎn)上，則下次只能跳一個(gè)點(diǎn)；若停在偶數(shù)點(diǎn)上，則跳兩個(gè)點(diǎn)．該青蛙從“5”這點(diǎn)起跳，經(jīng)2 011次跳后它停在的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)字是

1

．

Answer 1

分析：借助于圖形的直觀性，進(jìn)行合理地歸納，這也是演繹推理中數(shù)學(xué)歸納法的一個(gè)很重要的步驟．

解答：解：起始點(diǎn)為5，按照規(guī)則，跳一次到1，再到2，4，1，2，4，1，2，4，…，“1，2，4”循環(huán)出現(xiàn)，
而2 011=3×670+1．故經(jīng)2 011次跳后停在的點(diǎn)是1．
故答案為1

點(diǎn)評：利用歸納推理猜想結(jié)論，必須緊扣定義，分析觀察所給式子的特點(diǎn)，從而發(fā)現(xiàn)其規(guī)律．