已知直角梯形,，，沿折疊成三棱錐，當三棱錐體積最大時，求此時三棱錐外接球的體積

試題分析：

折成直二面角時，體積最大，取中點，連接，由已知得為等腰直角三角形，,,,又,所以此時三棱錐外接球的球心為的中點，,.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

菱形的邊長為3，與交于，且．將菱形沿對角線折起得到三棱錐（如圖），點是棱的中點，．

（1）求證：平面平面；
（2）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，三棱柱中，側(cè)棱平面，為等腰直角三角形，，且分別是的中點.

（1）求證：平面；
（2）求證：平面；
（3）設(shè)，求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示,四邊形ABCD中,AB⊥AD,AD∥BC,AD=6,BC=4,AB=2,點E、F分別在BC、AD上,EF∥AB.現(xiàn)將四邊形ABEF沿EF折起,使平面ABEF⊥平面EFDC,設(shè)AD中點為P.

(1)當E為BC中點時,求證:CP∥平面ABEF;
(2)設(shè)BE=x,問當x為何值時,三棱錐ACDF的體積有最大值?并求出這個最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知正方體外接球的體積是，那么正方體的棱長等于（  ）
A．　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知三棱柱ABC-A1B1C1底面是邊長為的正三角形,側(cè)棱垂直于底面,且該三棱柱的外接球表面積為12,則該三棱柱的體積為.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若一個圓錐的側(cè)面展開圖是面積為2的半圓面，則該圓錐的體積為      ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圓錐的表面積是底面積的倍，那么該圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示,正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1,E為線段B1C上的一點,則三棱錐ADED1的體積為　　　　. 

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