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【題目】已知橢圓: 的右頂點、上頂點分別為、，坐標原點到直線的距離為，且，則橢圓的方程為（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

寫出直線的方程，利用原點到直線的距離，以及列方程組，解方程組求得的值，進而求得橢圓的方程.

橢圓右頂點坐標為，上頂點坐標為，故直線的方程為，即，依題意原點到直線的距離為，且，由此解得，故橢圓的方程為，故選D.

【點睛】

本小題主要考查過兩點的直線方程，考查點到直線的距離公式，考查橢圓標準方程的求法，考查了方程的思想.屬于中檔題.

【題型】單選題
【結束】
11

【題目】若實數，滿足，則的最小值是（ ）

A. 0 B. C. -6 D. -3

【答案】C

【解析】

畫出可行域，向上平移目標函數到可行域邊界的位置，由此求得目標函數的最小值.

畫出可行域如下圖所示，由圖可知，目標函數在點處取得最小值為.故選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中， 為等邊三角形，平面平面， ， ， ， ， 為的中點．

（）求證： ．

（）求二面角的余弦值．

（）若平面，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB⊥AC，若AD⊥BC，則AB2＝BD·BC；類似地有命題：在三棱錐A－BCD中，AD⊥平面ABC，若A點在平面BCD內的射影為M，則有S＝S△BCM·S△BCD.上述命題是 (　　)

A. 真命題

B. 增加條件“AB⊥AC”才是真命題

C. 增加條件“M為△BCD的垂心”才是真命題

D. 增加條件“三棱錐A－BCD是正三棱錐”才是真命題

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知全集為R，設集合A={x|（x+2）（x-5）≤0}，，C={x|a+1≤x≤2a-1}．

（1）求A∩B，（CRA）∪B；

（2）若C（A∩B），求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點，圓。

（1）若點在圓內，求的取值范圍；

（2）若過點的圓的切線只有一條，求切線的方程；

（3）當時，過點的直線被圓截得的弦長為，求直線的方程。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰梯形中， ， 于點， ，且．沿把折起到的位置，使．

（）求證： 平面．

（）求三棱柱的體積．

（）線段上是否存在點，使得平面．若存在，指出點的位置并證明；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知分別是雙曲線的左、右焦點，過點作垂直與軸的直線交雙曲線于，兩點，若為銳角三角形，則雙曲線的離心率的取值范圍是_______．

【答案】

【解析】

根據雙曲線的通徑求得點的坐標，將三角形為銳角三角形，轉化為，即，將表達式轉化為含有離心率的不等式，解不等式求得離心率的取值范圍.

根據雙曲線的通徑可知，由于三角形為銳角三角形，結合雙曲線的對稱性可知，故，即，即，解得，故離心率的取值范圍是.

【點睛】

本小題主要考查雙曲線的離心率的取值范圍的求法，考查雙曲線的通徑，考查雙曲線的對稱性，考查化歸與轉化的數學思想方法，屬于中檔題.本小題的主要突破口在將三角形為銳角三角形，轉化為，利用列不等式，再將不等式轉化為只含離心率的表達式，解不等式求得雙曲線離心率的取值范圍.

【題型】填空題
【結束】
17

【題目】已知命題：方程有兩個不相等的實數根；命題：不等式的解集為.若或為真，為假，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正四棱錐中，為底面正方形的中心，側棱與底面所成的角的正切值為．

（1）求側面與底面所成的二面角的大小；

（2）若是的中點，求異面直線與所成角的正切值；

（3）問在棱上是否存在一點，使⊥側面，若存在，試確定點的位置；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設，曲線在點處的切線與直線垂直．

（1）求的值；

（2）若對于任意的恒成立，求的取值范圍．

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