【題目】已知數列
的前
項和為
，且
．
（Ⅰ）求數列
的通項公式；
（Ⅱ）設
，求數列
前
項和
．
【答案】（Ⅰ）
（Ⅱ）
【解析】試題分析：（Ⅰ）當
時， 
兩式相減可得，驗
可得
是以首項為2，公比為2等比數列，進而可得結果；（Ⅱ）結合（Ⅰ）可得
利用錯位相減法求和可得結果.
試題解析：（Ⅰ） 
當
時， 
則
，
當
時， 
兩式相減，得
所以
所以
是以首項為2，公比為2等比數列，
所以
（Ⅱ）因為
兩式相減，得即
所以
【易錯點晴】本題主要考查數列的通項及等比數列、“錯位相減法”求數列的和，屬于難題. “錯位相減法”求數列的和是重點也是難點，利用“錯位相減法”求數列的和應注意以下幾點：①掌握運用“錯位相減法”求數列的和的條件（一個等差數列與一個等比數列的積）；②相減時注意最后一項 的符號；③求和時注意項數別出錯；④最后結果一定不能忘記等式兩邊同時除以
.
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【題目】有一塊多邊形的菜地，它的水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是直角梯形（如圖）∠ABC=45°，AB=
， AD=1，DC⊥BC，則這塊菜地的面積為 
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【題目】已知下圖中，四邊形 ABCD是等腰梯形， 
， 
，O、Q分別為線段AB、CD的中點，OQ與EF的交點為P，OP=1，PQ=2，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折起，使得
，連結AD、BC，得一幾何體如圖所示．
(Ⅰ)證明：平面ABCD
平面ABFE；
(Ⅱ)若上圖中， 
，CD=2，求平面ADE與平面BCF所成銳二面角的余弦值．
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【題目】已知函數f（x）=4x﹣2x+1+3，當x∈[﹣2，1]時，f（x）的最大值為m，最小值為n，
（1）若角α的終邊經過點P（m，n），求sinα+cosα的值；
（2）g（x）=mcos（nx+
）+n，求g（x）的最大值及自變量x的取值集合．
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【題目】已知奇函數f（x）在（﹣∞，0）上單調遞減，且f（2）=0，則不等式xf（x﹣1）＞0的解集是（ ）
A.（﹣3，﹣1）
B.（﹣3，1）∪（2，+∞）
C.（﹣3，0）∪（3，+∞）
D.（﹣1，0）∪（1，3）
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【題目】在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且(2b－c)cos A＝acos C．
(1)求角A的大小；
(2)若a＝3，b＝2c，求△ABC的面積．
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