已知條件p：log0.5（x+1）≥-2，q：x2-2ax+（a2-1）≤0，若￢p是￢q的充分條件，則a的取值范圍是
 
．
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及一元二次不等式的解法解出條件p，q下的不等式，得到p：x≤3，q：a-1≤x≤a+1，由￢p是￢q的充分條件得到q是p的充分條件，所以a+1≤3，這樣便求出了a的取值范圍．
解答： 解：p：log0.5(x+1)≥-2=log0.50．5-2=log0.54；
∵函數(shù)y=log0.5x是減函數(shù)；
∴x+1≤4，x≤3；
q：a-1≤x≤a+1；
若￢p是￢q的充分條件，則q是p的充分條件；
∴a+1≤3，a≤2；
∴a的取值范圍是（-∞，2]．
故答案為：（-∞，2]．
點評：考查對數(shù)式的運算，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，解一元二次不等式，以及原命題與逆否命題的概念及關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列關(guān)系正確的是（　�。�
A、0∈NB、1⊆R
C、{π}⊆QD、-3∉Z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的函數(shù)y=ax-1（a＞0且a≠1）一定過定點
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
m
x
且f（1）=2．
（1）判斷f（x）在（1，+∞）上的增減性，并證明；
（2）判斷f（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：lg3+2lg2-lg
1
1.2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足f（1）=0，且f（x+1）-f（x）=4x+3．
（1）求f（x）的解析式，
（2）若f（x）在區(qū)間[a，a+1]上單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x∈Z|x≤-3}，B={x∈Z|x≤2}，全集U=Z，則（∁UA）∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從單詞“ctbenji”中選取5個不同字母排成一排，若含有“en”且滿足“en”相鄰（順序不變），則這樣的不同排列共有
 
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）定義域為R，對于任意x、y，都有f（x）+f（y）=f（x+y）．且x＞0時，f（x）＞0，則（　�。�
A、f（x）是偶函數(shù)且在R上單調(diào)遞減
B、f（x）是偶函數(shù)且在R上單調(diào)遞增
C、f（x）是奇函數(shù)且在R上單調(diào)遞增
D、f（x）是奇函數(shù)且在R上單調(diào)遞減

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