若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（法一）任取且，由題意知，

所以，即，…………………… 4分

所以，只需 ，即.

因?yàn)?sub>，所以，，故.……………………10分

（法二）因?yàn)楹瘮?shù)在定義域上是減函數(shù)，

所以在上恒成立，所以.

設(shè)，因?yàn)?sub>在上的最小值為，所以.……………………10分

 

練習(xí)冊系列答案
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（08年北京九中月考一） (14分)函數(shù)的定義域?yàn)?IMG height=20 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090429/20090429110318002.gif' width=41>（為實(shí)數(shù)）.

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的值域；

（2）若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求的取值范圍；

（3）討論函數(shù)在上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時的值

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函數(shù)的定義域?yàn)?0，1]（為實(shí)數(shù)）．

⑴當(dāng)時，求函數(shù)的值域；

⑵若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求的取值范圍；

 

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（本小題滿分12分）函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052422034159373968/SYS201205242205203125671046_ST.files/image002.png">（為實(shí)數(shù)）.

 

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的值域；

（2）若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求的取值范圍；

（3）函數(shù)在上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年綏濱一中高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052107403206255966/SYS201205210741323906483639_ST.files/image002.png">（為實(shí)數(shù)）.

   （1）當(dāng)時，求函數(shù)的值域；

   （2）若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求的取值范圍；

   （3）函數(shù)在上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時的值

 

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函數(shù)的定義域?yàn)?0，1]（為實(shí)數(shù)）．

⑴當(dāng)時，求函數(shù)的值域；

⑵若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求的取值范圍；

⑶求函數(shù)在x∈(0，1]上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時的值

 

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