【題目】某校為了分析本校高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)之間的關(guān)系,在高中生中隨機(jī)地抽取了90名學(xué)生調(diào)查,得到了如下列聯(lián)表:
喜歡數(shù)學(xué) | 不喜歡數(shù)學(xué) | 總計(jì) | |
男 | 30 | ① | 45 |
女 | ② | 25 | 45 |
總計(jì) | ③ | ④ | 90 |
(1)求①②③④處分別對(duì)應(yīng)的值;
(2)能有多大把握認(rèn)為“高中生的性別與喜歡數(shù)學(xué)”有關(guān)?
附:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】己知⊙O:x2+y2=6,P為⊙O上動(dòng)點(diǎn),過(guò)P作PM⊥x軸于M,N為PM上一點(diǎn),且 . (Ⅰ)求點(diǎn)N的軌跡C的方程;
(Ⅱ)若A(2,1),B(3,0),過(guò)B的直線與曲線C相交于D、E兩點(diǎn),則kAD+kAE是否為定值?若是,求出該值;若不是,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知公差不為零的等差數(shù)列{an}中, S2=16,且成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和Tn.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)且.
當(dāng)時(shí),函數(shù)恒有意義,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
是否存在這樣的實(shí)數(shù),使得函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù),并且最大值為1?如果存在,試求出的值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn),是函數(shù)(,)圖象上的任意兩點(diǎn),且角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn),若時(shí),的最小值為.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在極坐標(biāo)系中,曲線:,曲線: .以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),極軸為軸正半軸建立直角坐標(biāo)系,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).
(1)求,的直角坐標(biāo)方程;
(2)與,交于不同四點(diǎn),這四點(diǎn)在上的排列順次為,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,有一直角墻角,兩邊的長(zhǎng)度足夠長(zhǎng),若P處有一棵樹(shù)與兩墻的距離分別是4m和am(0<a<12),不考慮樹(shù)的粗細(xì).現(xiàn)用16m長(zhǎng)的籬笆,借助墻角圍成一個(gè)矩形花圃ABCD.設(shè)此矩形花圃的最大面積為u,若將這棵樹(shù)圍在矩形花圃內(nèi),則函數(shù)u=f(a)(單位m2)的圖象大致是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)在中,內(nèi)角,,的對(duì)邊分別為,,,且,證明:;
(2)已知結(jié)論:在直角三角形中,若兩直角邊長(zhǎng)分別為,,斜邊長(zhǎng)為,則斜邊上的高.若把該結(jié)論推廣到空間:在側(cè)棱互相垂直的四面體中,若三個(gè)側(cè)面的面積分別為,,,底面面積為,則該四面體的高與,,,之間的關(guān)系是什么?(用,,,表示)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)在中,內(nèi)角,,的對(duì)邊分別為,,,且,證明:;
(2)已知結(jié)論:在直角三角形中,若兩直角邊長(zhǎng)分別為,,斜邊長(zhǎng)為,則斜邊上的高.若把該結(jié)論推廣到空間:在側(cè)棱互相垂直的四面體中,若三個(gè)側(cè)面的面積分別為,,,底面面積為,則該四面體的高與,,,之間的關(guān)系是什么?(用,,,表示)
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