不等式解集為.

【解析】

試題分析:當(dāng)時(shí),原不等式等價(jià)于,解得;當(dāng)時(shí),原不等式等價(jià)于

,解得;當(dāng)時(shí),原不等式等價(jià)于恒成立,綜上,的解集.

考點(diǎn):含絕對(duì)值不等式的解法.

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(本小題滿分14分)已知函數(shù).

(1)若曲線處的切線為,求的值;

(2)設(shè),證明:當(dāng)時(shí),的圖象始終在的圖象的下方;

(3)當(dāng)時(shí),設(shè),(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),表示導(dǎo)函數(shù),求證:對(duì)于曲線上的不同兩點(diǎn),,存在唯一的,使直線的斜率等于

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復(fù)數(shù)(其中為虛數(shù)單位)的虛部為( )

A. B. C. D.

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設(shè)集合,,則

A.{1} B.{2} C.{0,1} D.{1,2}

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(本小題滿分14分)某商店根據(jù)以往某種玩具的銷(xiāo)售記錄,繪制了日銷(xiāo)售量的頻率分布直方圖,如圖所示,將日銷(xiāo)售量落入各組的頻率視為概率,并假設(shè)每天的銷(xiāo)售量相互獨(dú)立

(1)估計(jì)日銷(xiāo)售量的眾數(shù);

(2)求在未來(lái)連續(xù)3天里,有連續(xù)2天的日銷(xiāo)售量都不低于100個(gè)且另一天的日銷(xiāo)售量低于50個(gè)的概率;

(3)用表示在未來(lái)3天里日銷(xiāo)售量不低于100個(gè)的天數(shù),求隨機(jī)變量的分布列,期望及方差.

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現(xiàn)有16張不同的卡片,其中紅色、黃色、藍(lán)色、綠色卡片各4張,從中任取3張,要求這三張卡片不能是同一種顏色,且綠色卡片至多1張,不同的取法的種數(shù)為

A.484 B.472 C.252 D.232

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(本小題滿分14分)已知函數(shù),其中常數(shù).

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極值點(diǎn);

(Ⅱ)證明:對(duì)任意恒成立;

(Ⅲ)對(duì)于函數(shù)圖象上的不同兩點(diǎn),如果在函數(shù)圖象上存在點(diǎn)(其中),使得在點(diǎn)M處的切線∥AB,則稱(chēng)直線AB存在“伴侶切線”.特別地,當(dāng),又稱(chēng)直線AB存在“中值伴侶切線”.

試問(wèn):當(dāng)時(shí),對(duì)于函數(shù)圖象上不同兩點(diǎn)A、B,直線AB是否存在“中值伴侶切線”,并證明你的結(jié)論.

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如果直線與直線互相垂直,那么=( )

A.1 B. C. D.

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在下列區(qū)間中,函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為( )

A. B. C. D.

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