若三角形ABC的三條邊長分別為a=2，b=3，c=4，則2bccosA+2cacosB+2abcosC=


  1. A.
    29
  2. B.
    30
  3. C.
    9
  4. D.
    10
A
分析：由余弦定理得 2bccosA=（b2+c2-a2 ），2cacosB=（a2+c2-b2），2abcosC=（a2+b2-c2），代入要求的式子進行運算．
解答：由余弦定理得2bccosA+2cacosB+2abcosC=（b2+c2-a2 ）+（a2+c2-b2）+（a2+b2-c2）=a2+b2+c2=29，
故選 A．
點評：本題考查余弦定理得變形應(yīng)用，利用 2bccosA=（b2+c2-a2 ） 是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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15、若三角形ABC的三條邊長分別為a=2，b=3，c=4，則2bccosA+2cacosB+2abcosC=（　�。�

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若三角形ABC的三條邊長分別是a=2，b=1，c=2，則
sinAsin(A+C)
=
2
2
．

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若三角形ABC的三條邊長分別是a=2，b=1，c=2，則
sinA
sin(A+C)
=______．

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若三角形ABC的三條邊長分別是a=2，b=1，c=2，則=    ．

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若三角形ABC的三條邊長分別為a=2，b=3，c=4，則2bccosA+2cacosB+2abcosC=（ ）
A．29
B．30
C．9
D．10

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