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給出以下命題:

①對于實數p和向量a,b,恒有p(a-b)=pa-pb;

②對于實數p,q和向量a,恒有(p-q)a=pa-qa;

③若pa=pb(p∈R),則a=b;

④若pa=qa(p,q∈R,a≠0),則p=q.

其中正確命題的序號為　　　.

 

①②④

【解析】根據實數與向量乘積的定義及其運算律可知①②④正確;③不一定成立,因為當p=0時,pa=pb=0,而不一定有a=b.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)五十一第八章第二節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

分別過點A(1,3)和點B(2,4)的直線l1和l2互相平行且有最大距離,則l1的方程是(　　)

(A)x-y-4=0 (B)x+y-4=0

(C)x=1 (D)y=3

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)二十六第四章第二節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知向量a=(cosα,-2),b=(sinα,1)且a∥b,則tan(α-)等于(　　)

(A)3(B)-3(C)(D)-

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)二十八第四章第四節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知向量a=(2cosθ,2sinθ),θ∈(,π),b=(0,-1),則向量a與b的夾角為(　　)

(A)-θ(B)+θ

(C)θ-(D)θ

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)二十八第四章第四節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

設△ABC的三個內角為A,B,C,向量m=(sinA,sinB),

n=(cosB,cosA),若m·n=1+cos(A+B),則C=(　　)

(A)(B)(C)(D)

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)二十五第四章第一節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖,平面內有三個向量,,,其中與的夾角為120°,與的夾角為30°,且||=||=1,||=2,若=λ+μ(λ,μ∈R),則λ+μ的值為(　　)

(A)4(B)5(C)6(D)8

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)二十五第四章第一節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖,在△ABC中,AD,BE,CF分別是BC,CA,AB上的中線,它們交于點G,則下列各等式不正確的是(　　)

(A)=

(B)=2

(C)=

(D)+=

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)二十九第四章第五節(jié)練習卷（解析版） 題型：填空題

若復數z=cosθ+isinθ且z2+=1,則sin2θ=　　　　.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)二十七第四章第三節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中,∠C=90°,=(k,1),=(2,3),則k的值是(　　)

(A)5(B)-5(C)(D)-

 

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