Question

已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bln x在x＝1處有極值.

(1)求a，b的值；

(2)判斷函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)性并求出單調(diào)區(qū)間．

 

Answer 1

（1）；（2）減區(qū)間(0,1)，增區(qū)間(1,+∞)

【解析】

試題分析：(1)由函數(shù)f(x)＝ax2＋bln x在x＝1處有極值可知,解得;(2) 由(1)可知,其定義域是(0,+∞),

由,得由,得所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間(0,1)，增區(qū)間(1,+∞).

試題解析：(1)

又函數(shù)f(x)＝ax2＋bln x在x＝1處有極值,

所以

解得.

(2)由(1)可知,其定義域是(0,+∞)

由,得

由,得

所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間(0,1)，增區(qū)間(1,+∞).

考點(diǎn)：1.導(dǎo)數(shù)與極值;2.導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性