Question

一個(gè)底面是等腰直角三角形，側(cè)棱垂直于底面且體積為4的三棱柱的俯視圖如圖所示，則這個(gè)三棱柱的側(cè)視圖的面積為

1. A.
   4
2. B.
   2
3. C.
   2
4. D.
   4

Answer 1

D
分析：通過三棱柱的俯視圖，求出底面三角形的高，然后求出棱柱的底面面積，利用棱柱的體積求出棱柱的高，然后求出側(cè)視圖的面積．
解答：由題意可知棱柱的底面面積為S，底面是等腰直角三角形，由俯視圖可知斜邊長為：2，斜邊上的高為：1，
底面面積S，所以S==1，
因?yàn)槔庵�的體積為4，所以V=Sh=4，所以棱柱的高為：4，
側(cè)視圖是矩形，底邊長為：1，高為4，
所以側(cè)視圖的面積為：1×4=4．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查幾何體的三視圖的應(yīng)用，側(cè)視圖的面積的求法，考查計(jì)算能力．