(理)已知曲線C:f(x)=x
2,C上點(diǎn)A、A
n的橫坐標(biāo)分別為1和a
n(n∈
N*),且a
1=5,x
n+1=af(x
n-1)+1(a＞0,a≠
,a≠1).記區(qū)間D
n=［1,a
n］(a
n＞1).當(dāng)x∈D
n時,曲線C上存在點(diǎn)P
n(x
n,f(x
n)),使得點(diǎn)P
n處的切線與直線AA
n平行.
(1)試判斷:數(shù)列{loga(xn-1)+1}是什么數(shù)列;
(2)當(dāng)Dn
Dn+1對一切n∈N*恒成立時,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,當(dāng)a=
時,試比較Sn與n+7的大小,并說明你的結(jié)論.
(文)已知f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)是定義在R上的函數(shù),其圖象交x軸于A、B、C三點(diǎn).若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0),且f(x)在［-1,0］和［4,5］上有相同的單調(diào)性,在［0,2］和［4,5］上有相反的單調(diào)性.
(1)求c的值.
(2)在函數(shù)f(x)的圖象上是否存在一點(diǎn)M(x0,y0),使得f(x)在點(diǎn)M處的切線斜率為3b?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
(3)求|AC|的取值范圍.
與
(n∈N*)的大小關(guān)系為________
+
+…+
與n(n∈N*)的大小關(guān)系是__________.
+
+…+
與n(n∈N*)的大小關(guān)系是__________.