在△ABC中，b=6，c=5，   S△ABC=
15
2
，則a=
61±30
3
61±30
3
．
分析：利用正弦定理中的三角形的面積公式可求得sinA，再由余弦定理即可求得a的值．
解答：解：∵在△ABC中，b=6，c=5，S△ABC=
1
2
bcsinA=
15
2
，
∴sinA=
1
2
．
∴cosA=±
3
2
．
∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=36+25-2×6×5×（±
3
2
）=61±30
3
．
∴a=
61±30
3
．
故答案為：
61±30
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理與余弦定理，考查分析與運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠B=
π
6
，AC=1，AB=
3
，則BC的長度為
1或2
1或2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寧波二模）在△ABC中，∠B=
π
6
，|
AB
|=3
3
，|
BC
|=6，設(shè)D是AB的中點(diǎn)，O是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且3
OA
+2
OB
+
OC
=
0
，則|
DO
|的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，b=6，c=5，   S△ABC=
15
2
，則a=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠B=
π
6
，AC=1，AB=
3
，則BC的長度為______．

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