Question

在△ABC中，若sinA＞sinB，則A與B的大小關(guān)系為

A＞B

．

Answer 1

分析：利用三角函數(shù)的和差化積、三角形的內(nèi)角和定理、三角函數(shù)的單調(diào)性即可判斷出答案．

解答：解：sinA-sinB=2cos

A+B

2

sin

A-B

2

＞0，
∵0＜A+B＜π，∴0＜

A+B

2

＜

π

2

，∴cos

A+B

2

＞0，∴sin

A-B

2

＞0，
∵0＜A＜π，0＜B＜π，∴-

π

2

＜

A-B

2

＜

π

2

，又sin

A-B

2

＞0，∴

A-B

2

＞0，∴A＞B．
故答案為A＞B．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握三角函數(shù)的和差化積、三角形的內(nèi)角和定理、三角函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．