Question

設(shè)α，β均為鈍角，sinα=

5

5

，cosβ=-

3 10

10

，則α+β=（　　）

• A、

  7

  4

  π
• B、

  5

  4

  π
• C、

  3

  4

  π
• D、

  5

  4

  π或

  7

  4

  π

Answer 1

分析：通過α、β均為鈍角，sinα=

5

5

，cosβ=-

3 10

10

，求出cosα=-

2 5

5

，sinβ=

10

10

，然后求出cos（α+β）的值，即可根據(jù)α、β的范圍，求出α+β的值．得到選項(xiàng)．

解答：解：∵α、β為鈍角
又∵sinα=

5

5

，cosβ=-

3 10

10

∴cosα=-

2 5

5

，sinβ=

10

10

，
∴cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=

2

2

又  π＜α+β＜2π
∴α+β=

7π

4

故選A

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查兩角和的余弦函數(shù)，解題中去cos（α+β）好于sin（α+β），因?yàn)槿�、四象限，正弦都是�?fù)數(shù)，余弦值不同，這是本題的一個(gè)陷阱，也學(xué)生容易出錯(cuò)的地方，是好題，�？碱}．