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【題目】已知， ，設.

（1）求函數的最小正周期；

（2）由的圖象經過怎樣變換得到的圖象？試寫出變換過程；

（3）當時，求函數的最大值及最小值.

【答案】（1）；（2）見解析；（3）有最大值，最小值.

【解析】試題分析：（1）利用向量的數量積的坐標運算可求得，，于是可求函數f（x）的最小正周期；
（2）利用三角函數的圖象變換，即可寫出變換過程；
（3）當，故，利用正弦函數的單調性及可求得答案．

試題解析：

（1）解：∵

∴的最小正周期.

（2）把的圖象上所有點向左平移個單位得到的圖象；再把的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變得到的圖象；再把的圖象上所有點的縱坐標伸長到原來的倍，橫坐標不變得到.

（3）∵，∴.

∴當，即時， 有最大值，

當，即時， 有最小值.

練習冊系列答案
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【題目】已知等比數列的各項均為正數，且， .

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（2）若數列滿足： ，求數列的前項和.

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（Ⅰ）若顧客選擇參加一次抽獎，求他獲得100元現金獎勵的概率；

（Ⅱ）某顧客已購物1500元，作為商場經理，是希望顧客直接選擇返回150元現金，還是選擇參加3次抽獎？說明理由；

（Ⅲ）若顧客參加10次抽獎，則最有可能獲得多少現金獎勵？

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（Ⅰ）根據上表數據在下列網格中繪制散點圖：

（Ⅱ）根據上表提供的數據，求出關于的線性回歸方程；

（Ⅲ）根據（Ⅱ）中的計算結果，若該商店準備一次性進貨該商品噸，預測需要銷售天數；

參考公式和數據：

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【題目】設是兩條不同的直線， 是三個不同的平面，給出下列四個命題：

①若，則 ②若，則

③若，則 ④若，則

其中正確命題的序號是（ ）

A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和④

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（1）求證：；

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【題目】已知數列的前項和為，且滿足：

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）若存在，使得 成等差數列，試判斷：對于任意的，且是否成等差數列，并證明你的結論.

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【題目】已知，（其中）.

（1）求及；

（2）試比較與的大小，并用數學歸納法給出證明過程.

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