已知點(diǎn)P（x，y）在圓x2+y2-2y=0上運(yùn)動(dòng)，則
y-1
x-2
的最大值與最小值分別為（　　）
A．
3
，-
3
B．
3
3
，-
3
3
C．1，-1D．
3
，-
3
3
根據(jù)題意畫出圖形，當(dāng)P與C（或D）重合時(shí)，直線BC（BD）與圓A相切，
設(shè)直線BC解析式為y-1=k（x-2），即kx-y-2k+1=0，
∴圓心（0，1）到直線BC的距離d=r，即
|-2k|
k2+1
=1，
解得：k=±
3
3
，
∴-
3
3
≤k≤
3
3
，即-
3
3
≤
y-1
x-2
≤
3
3
，
則
y-1
x-2
的最大值與最小值分別為
3
3
，-
3
3
．
故選B
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓C的圓心C為（-3，4），且與x軸相切．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若關(guān)于直線y=k（x-1）對(duì)稱的兩點(diǎn)M，N均在圓C上，且直線MN與圓x2+y2=2相切，試求直線MN的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若直線x+
3
y+1=0與圓x2+y2+mx=0相切，則實(shí)數(shù)m的值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知直線l過(guò)點(diǎn)A（-6，7）與圓C：x2+y2-8x+6y+21=0相切，
（1）求該圓的圓心坐標(biāo)及半徑長(zhǎng)
（2）求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知圓C1：x2+y2+D1x+E1y-3=0與圓C2：x2+y2+D2x+E2y-3=0都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，-1），則同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（D1，E1）和點(diǎn)（D2，E2）的直線方程為（　�。�
A．2x-y+2=0B．x-y-2=0C．x-y+2=0D．2x+y-2=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直線y=-
3
3
x+m與圓x2+y2=1在第一象限內(nèi)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知直線l：mx+y-m=0交圓C：x2+y2-4x-2y=0于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)|AB|最短時(shí)，直線l的方程是（　�。�
A．x+y-1=0B．x-y-1=0C．x-y+1=0D．x+y+2=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知一個(gè)圓截y軸所得的弦長(zhǎng)為2，被x軸分成的兩段弧長(zhǎng)的比為3：1．
（1）設(shè)圓心（a，b），求實(shí)數(shù)a、b滿足的關(guān)系式；
（2）當(dāng)圓心到直線l：x-2y=0的距離最小時(shí)，求圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知圓C：x2+y2-2x+4y-4=0，P為圓C外且在直線y-x-3=0上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作圓C的兩切線，則切線長(zhǎng)的最小值為______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案