若命題p：a＞0，q：方程=1表示雙曲線，則p是q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：首先求出命題q為真時，參數(shù)a的范圍，再根據(jù)充要條件的定義，即可求得答案．
解答：解：命題q：方程=1表示雙曲線?a（a+1）＞0?a＜-1或a＞0．
由于命題p：a＞0⇒命題q：a＜-1或a＞0；反之不能．
則p是q的充分不必要條件．
故選A．
點評：本題考查雙曲線的方程，考查了命題的真假與應用，是一個中檔題目．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列結(jié)論：
①若命題p：x2+y2=0，q：xy=0，則?p是?q的充分不必要條件；
②“ab＞0”是“方程ax2+by2=c表示橢圓”的必要不充分條件；
③若“a-3＜x＜a+3”是“x2-4x+3＜0”的必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是0＜a＜4．其中正確的有（　�。�
A、3個B、2個C、1個D、0個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若命題p：a＞0，q：方程
x2
a+1
-
y2
a
=1表示雙曲線，則p是q的（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若命題p：a＞0，q：方程
x2
a+1
-
y2
a
=1表示雙曲線，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列結(jié)論：
①若命題p：x2+y2=0，q：xy=0，則?p是?q的充分不必要條件；
②“ab＞0”是“方程ax2+by2=c表示橢圓”的必要不充分條件；
③若“a-3＜x＜a+3”是“x2-4x+3＜0”的必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是0＜a＜4．其中正確的有（　　）
A．3個B．2個C．1個D．0個

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