6．下列集合中，為有限集的是（　�。�
A．{x|x≤3}B．{x|（x-1）（x+2）=0}C．{1，2，3，…}D．{x|-1≤x≤2}

分析 只需判斷集合所含的元素是否為有限個，為有限個便為有限集，有無限個便為無限集，這樣即可找出正確選項．

解答 解：A．滿足x≤3的實數(shù)有無限個，∴為無限集；
B．解（x-1）（x+2）=0得，x=1，-2，即該集合只有2個元素，為有限集，∴該選項正確；
C．該集合表示所有的正整數(shù)，為無限集；
D．滿足-1≤x≤2的實數(shù)有無限個，從而該集合為無限集．
故選B．

點評 考查描述法表示集合，列舉法表示集合，以及清楚有限集的定義，知道實數(shù)在數(shù)軸上的分布情況．

練習(xí)冊系列答案
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13．若A={x|0≤x≤2}，B={x|x＜0或x＞1}，求A∩B，A∪B并用數(shù)軸表示．

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17．有m臺同樣的機器一起工作，需要m小時完成一項任務(wù)．設(shè)由x臺機器（x為不大于m的正整數(shù)）去完成，則所需時間y（小時） 與機器的臺數(shù)x的函數(shù)解析式y(tǒng)=$\frac{{m}^{2}}{x}$，定義域為x∈N+．

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11．已知集合A={x|ax2-x+2=0，x∈R}．
（1）若A中有兩個元素，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若A中至多有一個元素，求實數(shù)a的取值范圍．

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18．已知函數(shù)f（x）對任意的x∈R都滿足f（x）+2f（-x）=3x-2，求f（x）的解析式．

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15．求下列函數(shù)的值域（其中（1）和（4）請畫出函數(shù)的圖象）
（1）f（x）=$\frac{1}{x+3}$；
（2）f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}+3}$+3；
（3）f（x）=2x2-4x+3（-1＜x＜4）；
（4）f（x）=|x+1|+$\sqrt{（x-2）^{2}}$；
（5）f（x）=2x2-4x+3（-1＜x＜a）．

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16．已知0＜x＜1，0＜y＜1，xy=$\frac{1}{9}$，求log${\;}_{\frac{1}{3}}$x•log${\;}_{\frac{1}{3}}$y的最大值，并求相應(yīng)的x，y值．

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