5．判斷方程x2-cosx=0的根的個(gè)數(shù)．

分析 分別作出函數(shù)y=x2和y=cosx的圖象，利用函數(shù)圖象的交點(diǎn)判斷方程根的個(gè)數(shù)．

解答 解：方程x2-cosx=0的根的個(gè)數(shù)，即為
函數(shù)y=x2和y=cosx的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，
分別作出函數(shù)y=x2和y=cosx的圖象，
由圖象可知兩個(gè)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2個(gè)，
即方程x2-cosx=0的實(shí)根個(gè)數(shù)為2個(gè)．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查方程個(gè)數(shù)的判斷，將方程轉(zhuǎn)化為函數(shù)，利用函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，即可判斷方程根的個(gè)數(shù)，利用數(shù)形結(jié)合是解決此類問題的基本方法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．lg2+lg5=（　�。�
A．lg7B．lg25C．1D．lg32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)F1、F2是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的焦點(diǎn)，若雙曲線上有一點(diǎn)P，且PF1⊥PF2，求△PF1F2的面積．

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13．已知函數(shù)f（x）=lg（ax2-2x+a）．
（1）如果f（x）的定義域?yàn)镽，求a的取值范圍；
（2）如果f（x）的值域?yàn)镽，求a的取值范圍．

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20．在數(shù)列{an}中，a1=2，當(dāng)an為偶數(shù)時(shí)，an+1=$\frac{{a}_{n}}{2}$；當(dāng)an為奇數(shù)時(shí)，an+1=3an+1．則數(shù)列{an}的前2015項(xiàng)的和等于4700．

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10．求經(jīng)過三點(diǎn)A（1，-1），B（1，4），C（4，-2）的圓的方程．

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17．已知f（x）=x2-2x+5，當(dāng)x∈[t，t+1]時(shí)，求f（x）的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$），x∈R．
（1）在所給坐標(biāo)系中用五點(diǎn)法作出它在區(qū)間[$\frac{π}{8}$，$\frac{9π}{8}$]上的圖象．
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（3）說明f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$）的圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到．

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11．若命題p：?x0∈R，使x02+（a-1）x0+1＜0，則該命題的否定￢p為（　　）
A．?x0∉R，使x02+（a-1）x0+1＜0B．?x∈R，x2+（a-1）x+1＜0
C．?x0∈R，使x02+（a-1）x0+1≥0D．?x∈R，x2+（a-1）x+1≥0

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