已知點P（ρ，θ）是圓C：ρ-2sinθ=0上的動點．
（1）將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程，并求圓心的極坐標；
（2）若P（x，y）為圓C上的一個動點，求2x+y的取值范圍．

解：（1）圓（角度不唯一）            
（2）設(shè)圓的參數(shù)方程為，
∵
∴，
即2x+y的取值范圍為．
分析：（1）先在極坐標方程ρ-2sinθ=0的兩邊同乘以ρ，再利用直角坐標與極坐標間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，進行代換即得．
（2）利用圓的參數(shù)方程，將求2x+y的取值范圍問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的最值問題加以解決．
點評：本題考查點的極坐標和直角坐標的互化，能在極坐標系中用極坐標刻畫點的位置，體會在極坐標系和平面直角坐標系中刻畫點的位置的區(qū)別，能進行極坐標和直角坐標的互化．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（x，y）是橢圓
x2
2
+y2=1上的點，M（m，0）（m＞0）是定點，若|MP|的最小值等于
5
3
，則m=
2
3
或
2
+
5
3
2
3
或
2
+
5
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（x，y）是第一象限的點，且點P在直線3x+2y=6上運動，則使xy取最大值的點P的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（m，3）是拋物線y=x2+4x+n上距點A（-2，0）最近一點，則m+n=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（5，1）是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上的一點，F(xiàn)1、F2是橢圓的兩個焦點，若△PF1F2的內(nèi)切圓的半徑為
1
3
，則此橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（m，n）是直線2x+y+5=0上的任意一點，則
m2+n2
的最小值為（　　）
A、
5
B、
10
C、5
D、10

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