已知函數(shù)，那么下列命題中假命題是（   ）
A．既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)B．在上恰有一個(gè)零點(diǎn)
C．是周期函數(shù)D．在上是增函數(shù)
B

試題分析：∵f（x）=cos2x+sinx，∴f（-x）=cos2x-sinx，故f（x）既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，即A是真命題；∵由f（x）=cos2x+sinx=1-sin2x+sinx=0，得sinx=，∴f（x）在[-π，0]上恰有2個(gè)零點(diǎn)，即B是假命題；∵f（x）=cos2x+sinx=1-sin2x+sinx=-（sinx-）2+，∴f（x）是周期函數(shù)，即C是真命題；∵f（x）=cos2x+sinx=1-sin2x+sinx=-（sinx-）2+，∴f（x）在上是增函數(shù)，即D是真命題．故選B．
點(diǎn)評：解此類試題時(shí)要注意三角函數(shù)恒等變換及性質(zhì)的靈活運(yùn)用，屬基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

把函數(shù)y＝sin的圖象向右平移個(gè)單位，再把所得函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的，所得的函數(shù)解析式為(　　)
A．y＝sinB．y＝sin　
C．y＝sinD．y＝sin

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期和圖象的對稱軸方程；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的值域。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若是銳角，且，則的值是   ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象上一點(diǎn)處的切線的斜率為
A．1B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知sinα=，則的值為（   ）
A．-B．-C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知分別是的三個(gè)內(nèi)角的對邊，且滿足．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）當(dāng)為銳角時(shí)，求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的對稱軸方程；
（Ⅱ）畫出在區(qū)間上的圖象，并求在上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

方程在的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為__________;

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