已知函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)中心為,的極小值為.

(1)求的解析式;

(2)設(shè),若有三個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)是否存在實(shí)數(shù),當(dāng)時(shí),使函數(shù)

在定義域[a,b] 上的值域恰為[a,b],若存在,求出k的范圍;若不存在,說(shuō)明理由.

解:(1)   …………………………………………4分

(2)  ……………………7分

(3) ,

①當(dāng)時(shí),在上單調(diào)減,

…………………9分

 

                     …………………11分

,

上不單調(diào)時(shí),

,

     …………………14分

綜上得:       …………………15分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2
3
sin
x
3
cos
x
3
-2sin2
x
3

(I)求f(x)的圖象的對(duì)稱(chēng)中心坐標(biāo);
(II)在△ABC中,A、B、C所對(duì)邊分別為,若f(C)=1,且b2=ac,求sinA.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=3sin(-2x+
π
4
)的圖象,給出以下四個(gè)論斷:
①該函數(shù)圖象關(guān)于直線(xiàn)x=-
8
對(duì)稱(chēng);     
②該函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是(
8
,0);
③函數(shù)f(x)在區(qū)間[
π
8
,
8
]上是減函數(shù);  
④f(x)可由y=-3sin2x向左平移
π
8
個(gè)單位得到.
以上四個(gè)論斷中正確的個(gè)數(shù)為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=4sin2(x+
π
4
)+4
3
cos2x-(1+2
3
),x∈R

(I)求函數(shù)f(x)圖象的對(duì)稱(chēng)中心和單調(diào)遞增區(qū)間;
(II)△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,且滿(mǎn)足a,b,c依次成等比數(shù)列,求f(B)的最值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+m的最大值是4,最小值是0,圖象的對(duì)稱(chēng)中心和對(duì)稱(chēng)軸的最小距離為
π
8
,直線(xiàn)x=
π
3
是其圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸,則下面各式中符合條件的解析式是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=(
3
sinωx+cosωx)cosωx-
1
2
,其中ω>0,f(x)的最小正周期為4π.
(Ⅰ)若函數(shù)y=g(x)與y=f(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=π對(duì)稱(chēng),求y=g(x)圖象的對(duì)稱(chēng)中心;
(Ⅱ)若在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,且(2a-c)cosB=b•cosC,求f(A)的取值范圍.

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