Question

已知復(fù)數(shù)z₁=3-i，z₂=2i-l，則復(fù)數(shù)

i

z1

-

. z2

4

的虛部等于

 

．

Answer 1

分析：把z₁=3-i和z₂=2i-l代入

i

z1

-

. z2

4

，利用對分母進(jìn)行實(shí)數(shù)化后，再進(jìn)行通分合并同類項(xiàng)和i²=-1，整理出此復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部來即可．

解答：解：∵復(fù)數(shù)z₁=3-i，z₂=2i-l，
∴

i

z1

-

. z2

4

=

i

3-i

-

-2i-1

4

=

i(3+i)

(3-i)(3+i)

-

-2i-1

4

=

3i-1

10

-

-2i-1

4

=

3+16i

20

=

3

20

+

4

5

i，
∴所求的虛部是

4

5

．
故答案為：

4

5

．

點(diǎn)評：本題的考點(diǎn)是復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，常用的方法分母實(shí)數(shù)化，對于分式進(jìn)行通分和合并同類項(xiàng)等，最后注意利用i²=-1進(jìn)行整理．