給定下列命題：

①若，則方程有實數(shù)根；

②“若，則”的否命題；

③“矩形的對角線相等”的逆命題；

④“若，則中至少有一個為”的否命題．

其中真命題的序號是________．

 

【答案】

①②④

【解析】

試題分析：①中時，方程中有實根；②中原命題的逆命題正確，所以否命題正確；③不正確，反例：等腰梯形；④中原命題的逆命題正確，所以否命題正確；

考點：四種命題真假關(guān)系

點評：原命題與逆否命題真假性一致，逆命題與否命題真假性一致

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定下列命題：
①半徑為2，圓心角的弧度數(shù)為
1
2
的扇形的面積為
1
2
；
②若a、β為銳角，tan(α+β)=
1
3
，tanβ=
1
2
則α+2β=
π
4
；
③若A、B是△ABC的兩個內(nèi)角，且sinA＜sinB，則BC＜AC；
④若a、b、c分別是△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對邊的長，且a2+b2-c2＜0，則△ABC一定是鈍角三角形．
其中真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定下列命題：
①“若k＞0，則方程x2+2x-k=0”有實數(shù)根；
②若a＞b＞0，c＞d＞0，則ac＞bd；
③對角線相等的四邊形是矩形；
④若xy=0，則x、y中至少有一個為0．
其中真命題的序號是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定下列命題：
（1）空間直角坐標系O-XYZ中，點A（-2，3，-1）關(guān)于平面XOZ的對稱點為A′（-2，-3，-1）．
（2）棱長為1的正方體外接球表面積為8π．
（3）已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若Sn=2n+c（c為常數(shù)），則c=-1．
（4）若非零實數(shù)a1，b1，a2，b2滿足
a1
a2
=
b1
b2
，則集合{x|a1x+b1＞0}={x|a2x+b2＞0}．
（5）已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則點P1（1，
S1
1
）、P2（2，
S2
2
）、…、Pn(n，
Sn
n
)（n∈N*）必在同一直線上．
以上正確的命題是
（1）（3）（5）
（1）（3）（5）
（請將你認為正確的命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定下列命題：其中真命題的個數(shù)是（　�。�
（1）若k＞0，則方程x2+2x-k=0有實數(shù)根；
（2）“若a＞b，則a+c＞b+c”的否命題；
（3）“矩形的對角線相等”的逆命題；
（4）“若xy=0，則x，y中至少有一個為0”的逆否命題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定下列命題：
①函數(shù)y=sin(
π
4
-2x)的單增區(qū)間是[kπ-
π
8
，kπ+
3π
8
](k∈Z)；
②已知|
a
|=|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為
π
3
，則
a
+
b
在
a
上的投影為3；
③函數(shù)y=f（x）與y=f-1（x）-1的圖象關(guān)于直線x-y+1=0對稱；
④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=
π
4
處取得最小值，則f(
3π
2
-x)=-f(x)；
⑤若sinx+siny=
1
3
，則siny-cos2x的最大值為
4
3
．
則真命題的序號是
①②③④
①②③④
．

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