已知點(diǎn)O為△ABC的外心，且|
AC
|=4，|
AB
|=2則
AO
•
BC
=（　�。�
A、2
B、4
C、2
3
D、6
分析：先根據(jù)向量的線性運(yùn)算，直接表示
AO
•
BC
中根據(jù)向量的數(shù)量積運(yùn)算可求得最后結(jié)果．
解答：解：因?yàn)辄c(diǎn)O為△ABC的外心，且|
AC
|=4，|
AB
|=2，
∴
AO
•
BC
=(
AP
+
PO
)•
BC
=
AP
•
BC
+
PO
•
BC

=
AP
•
BC
=
1
2
（
AB
+
BC
）（
AC
-
AB
）
=
1
2
（|
AC
|2-|
AB
|2）
=
1
2
(16-4）
=6．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查向量的線性運(yùn)算和數(shù)量積運(yùn)算．高考對(duì)向量的考查一般以基礎(chǔ)題為主，平時(shí)要注意基礎(chǔ)題的練習(xí)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)O為△ABC的外心，且|
AC
|=4，|
AB
|=2，則
AO
•
BC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•杭州一模）已知點(diǎn)O為△ABC的外心，角A，B，C的對(duì)邊分別滿(mǎn)足a，b，c，
（I）若3
OA
+4
OB
+5
OC
=
0
，求cos∠BOC的值；
（II）若
CO
•
AB
=
BO
•
CA
，求
b2+c2
a2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•上海二模）已知點(diǎn)O為△ABC的外心，且|A
B
|=6，|A
C
|=2，則
AO
•
BC
的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知點(diǎn)O為△ABC的外心，且，，則的值等于    ．

 

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