已知點P(0,1)及拋物線y=x2+2,Q是拋物線上的動點,則|PQ|的最小值為
 
分析:設(shè)點Q的坐標為(a,a2+2),則|PQ|2=a4+3a2+1,顯然當a=0時,|PQ|的最小值為1.
解答:解:設(shè)點Q的坐標為(a,a2+2),則|PQ|2=a2+(a2+1)2=a4+3a2+1,
故當a2=0,即a=0時,|PQ|2有最小值為1,故|PQ|的最小值為1,
故答案為 1.
點評:本題主要考查拋物線的定義、標準方程,以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
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已知點P(0,5)及圓C:x2+y2+4x-12y+24=0.
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(2)求過P點的⊙C的弦的中點軌跡方程.

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已知點P(0,5)及圓C:x2+y2+4x-12y+24=0.
(1)若直線ι過P且被圓C截得的線段長為4
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,求ι的方程;
(2)求過P點的⊙C的弦的中點軌跡方程.

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