Question

若函數(shù)的定義域恰是能使關(guān)于x的不等式對(duì)于實(shí)數(shù)恒成立的充要條件，求的定義域及值域。（12分）

 

 

Answer 1

【答案】

，

【解析】解：由不等式

若該不等式對(duì)恒成立，則可令，且此時(shí)應(yīng)有，

∴函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052101390954688564/SYS201205210141498437146093_DA.files/image001.png">   （6分）

①當(dāng)，此時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)，

上式取“＝”號(hào)   （9分）

②當(dāng)上單調(diào)遞增，∴即

∴函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052101390954688564/SYS201205210141498437146093_DA.files/image002.png">   （12分）