已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足條件
x+2y-2≤0
x≥0
y≥0
則該不等式組表示的平面圖形的面積是
 
；代數(shù)式（x-1）2+（y-2）2的最小值是
 
．
分析：作出可行域，判斷可行域的形狀，利用三角形的面積公式求出面積；給目標(biāo)函數(shù)賦予幾何意義：表示到點(diǎn)（1，2）距離的平方，由圖得到最小距離是（1，2）到直線(xiàn)的距離．利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式求出最小值．
解答：精英家教網(wǎng)解：作出可行域
根據(jù)題意，可行域?yàn)槿切危?br />其面積為
1
2
×2×1=1
（x-1）2+（y-2）2表示點(diǎn)（x，y）到點(diǎn)（1，2）距離的平方
由圖知，點(diǎn)（1，2）離可行域最小距離為到直線(xiàn)x+2y-2=0的距離
∴（x-1）2+（y-2）2最小值為(
|1+4-2|
1+22
)2=
9
5

故答案為1，
9
5
點(diǎn)評(píng)：本題考查作不等式組的可行域，給目標(biāo)函數(shù)賦幾何意義，數(shù)形結(jié)合求函數(shù)最值．
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已知實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足
x-y+2≥0
x+y-2≤0
y≥0
 （x∈z，y∈z），每一對(duì)整數(shù)（x，y）對(duì)應(yīng)平面上一個(gè)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)其中任意兩點(diǎn)作直線(xiàn)，則不同直線(xiàn)的條數(shù)是（　�。�
A、14B、19C、36D、72

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足
x-y+2≥0
x+y-2≤0
y≥0
，每一對(duì)整數(shù)（x，y）對(duì)應(yīng)平面上一個(gè)點(diǎn)，則過(guò)這些點(diǎn)中的其中兩個(gè)點(diǎn)可作
 
條不同的直線(xiàn)．

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A．14
B．19
C．36
D．72

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已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足，每一對(duì)整數(shù)（x，y）對(duì)應(yīng)平面上一個(gè)點(diǎn)，則過(guò)這些點(diǎn)中的其中兩個(gè)點(diǎn)可作    條不同的直線(xiàn)．

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已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足（x∈Z，y∈Z），每一對(duì)整數(shù)（x，y）對(duì)應(yīng)平面上一個(gè)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)其中任意兩點(diǎn)作直線(xiàn)，則不同直線(xiàn)的條數(shù)是
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A．14
B．19
C．36
D．72

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