下列四個命題中，正確的是（　　）
分析：A、特稱命題的否定是全稱命題，“＜”的否定是“≥”；
B、求導(dǎo)函數(shù)可得函數(shù)f（x）=e-x-ex切線斜率的最大值是-2；
C、先求出f（a）=1-cosa，再代入計算即可；
D、函數(shù)y=3•2x+1=2x+log23+1，利用平移變換可得結(jié)論．
解答：解：對于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0，故A不正確；
f′（x）=-e-x-ex=-（e-x+ex）≤-2，即函數(shù)f（x）=e-x-ex切線斜率的最大值是-2，故B不正確；
f（a）=
∫
a
0
sinxdx=（-cosx）
|
a
0
=1-cosa，∴f[f（
π
2
）]=f[1]=1-cos1，故C不正確；
∵函數(shù)y=3•2x+1=2x+log23+1，∴函數(shù)y=2x的圖象向左平移log23個單位，再向上平移1個單位，即可得到函數(shù)y=3•2x+1=2x+log23+1的圖象，故D正確
故選D．
點(diǎn)評：本題考查命題真假的判定，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、設(shè)m，n為兩條直線，α，β為兩個平面，則下列四個命題中，正確的命題是（　�。�

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6、設(shè)m、r是兩條不同的直線，α、β為兩個不同的平面，則下列四個命題中不正確 的是（　　）

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下列四個命題中，正確的有（　�。﹤�．
①a＜0，-1＜b＜0，則ab＞a＞ab2 ，②x2+y2+1＞2（x+y），
③a＞b則ac2＞bc2，④當(dāng)x＞1，則x3＞x2-x+1．
A、1B、2C、3D、4

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下列四個命題中，正確的是（　�。�

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下列四個命題中，正確的命題是：
①②④
①②④
 （要求把正確的序號都填上）．
①函數(shù)y=f（x）和y=f-1（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱；②函數(shù)y=f（x）和x=f（y）的圖象關(guān)于直線y=x對稱；
③函數(shù)y=f（x）和x=f-1（y）的圖象關(guān)于直線y=x對稱；④函數(shù)y=f（x）和x=f-1（y）的圖象是同一曲線．

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