若二項式的展開式中所有二項式系數(shù)的和等于256，則展開式中含x3的項為　　．

考點：

二項式定理．

專題：

計算題．

分析：

根據(jù)展開式中所有二項式系數(shù)的和等于2n=256，求得 n=8．在展開式的通項公式中，令x的冪指數(shù)等于3，求得r的值，即可求得展開式中含x3的項．

解答：

解：由于二項式的展開式中所有二項式系數(shù)的和等于2n=256，∴n=8．

展開式的通項公式為 Tr+1=••（﹣2）r•=（﹣2）r••，

令=3，求得r=1，故展開式中含x3的項為﹣2••x3=﹣16x3，

故答案為﹣16x3．

點評：

本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，二項式系數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列所給命題中，正確的有
③④
③④
（寫出所有正確命題的序號）
①任意的圓錐都存在兩條母線互相垂直；
②在△ABC中，若4sinA+2cosB=1，2sinB+4cosA=3
3
，則∠C=30°或150°；
③關(guān)于x的二項式(2x-
1
x
)4的展開式中常數(shù)項是24；
④命題P：?x∈R，x2+1≥1；命題：q：?x∈R，x2-x+1≤0，則命題P∧（￢q）是真命題；
⑤已知函數(shù)f(x)=loga(-x2+logax)的定義域是(0，
1
2
)，則實數(shù)a的取值范圍是[
1
32
，
1
2
)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽省池州市2012屆高三上學(xué)期第一次模試考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：022

下列所給命題中，正確的有_________(寫出所有正確命題的序號)

①任意的圓錐都存在兩條母線互相垂直；

②在△ABC中，若，則；

③關(guān)于x的二項式的展開式中常數(shù)項是24；

④命題；命題：，則命題是真命題；

⑤已知函數(shù)的定義域是，則實數(shù)a的取值范圍是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省高2011級B部調(diào)研模擬沖刺打靶試題（一） 題型：選擇題

若展開式的二項式系數(shù)和為，則展開式中所有理項共有（   ）項

A．2          B．3               C．4         D．6

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

下列所給命題中，正確的有________（寫出所有正確命題的序號）
①任意的圓錐都存在兩條母線互相垂直；
②在△ABC中，若數(shù)學(xué)公式，則∠C=30°或150°；
③關(guān)于x的二項式數(shù)學(xué)公式的展開式中常數(shù)項是24；
④命題P：?x∈R，x2+1≥1；命題：q：?x∈R，x2-x+1≤0，則命題P∧（￢q）是真命題；
⑤已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式的定義域是數(shù)學(xué)公式，則實數(shù)a的取值范圍是數(shù)學(xué)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年湖北省天門市岳口高中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷4（理科）（解析版） 題型：填空題

下列所給命題中，正確的有    （寫出所有正確命題的序號）
①任意的圓錐都存在兩條母線互相垂直；
②在△ABC中，若，則∠C=30°或150°；
③關(guān)于x的二項式的展開式中常數(shù)項是24；
④命題P：?x∈R，x2+1≥1；命題：q：?x∈R，x2-x+1≤0，則命題P∧（￢q）是真命題；
⑤已知函數(shù)的定義域是，則實數(shù)a的取值范圍是．

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