復(fù)數(shù)z=i+i2+i3+i4+…+i2007+i2008+i2009的值是______．
根據(jù)虛數(shù)單位i的性質(zhì)：當(dāng)n∈N時，i4n=1，i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，
z=（i+i2+i3+i4）+…+（i2005+i2006+i2007+i2008）+i2009
=0+…0+i
=i
故答案為：i
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=
3-i2+i
，若z2+ai+b=1+i，求實數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
3+i
2-i
的虛部為（　　）
A、1B、-1C、iD、-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
i+i2+i3+…+i20113-2i
，則z=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=
3-i2+i
，
（1）復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第幾象限；
（2）若z2+ai+b=1+i，求實數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
2-i
2+i
（ i為虛數(shù)單位 ）的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點所在的象限（　�。�

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