某種產(chǎn)品特約經(jīng)銷商根據(jù)以往當?shù)氐男枨笄闆r，得出如下該種產(chǎn)品日需求量的頻率分布直方圖．

（1）求圖中的值，并估計日需求量的眾數(shù)；

（2）某日，經(jīng)銷商購進130件該種產(chǎn)品，根據(jù)近期市場行情，當天每售出件能獲利30元，未售出的部分，每件虧損20元．設當天的需求量為件()，純利潤為元．

（�。⿲�表示為的函數(shù)；

（ⅱ）根據(jù)直方圖估計當天純利潤不少于元的概率．

 

（1）,日需求量的眾數(shù)為125件；

（2）（�。� （ⅱ）

【解析】

試題分析：（1）利用頻率分布直方圖中所有的小長方形的面積之和為一求出的值，利用直方圖中最高的小長方形底邊的中點的橫坐標求出眾數(shù)；

（2）（�。┰O當天的需求量為件，當時，全部售出，獲利元；若，剩余件，可得純利潤為元，由此可將表示為的函數(shù)（分段函數(shù)）；

（ⅱ）由（�。┲兴煤瘮�(shù)解出純利潤不少于元時的范圍，再利用直方圖中頻率估計相應的概率值.

試題解析：【解析】
(1)由直方圖可知：

（0.013+0.015+0.017++0.030）×10=1，

∴. 2分

∵

∴估計日需求量的眾數(shù)為125件. 4分

（2）（�。┊�時， 6分

當時， 8分

∴. 9分

（ⅱ）若 由得,

∵，

∴. 11分

∴由直方圖可知當時的頻率是，

∴可估計當天純利潤S不少于3400元的概率是0.7. 14分

考點：1、頻率分布直方圖的應用；2、分段函數(shù).

 

練習冊系列答案
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一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體可以是（ ）

A.棱柱 B.棱臺 C.圓柱 D.圓臺

 

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的值等于 ( )

A． B． C． D．

 

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A． B． C． D．

 

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A． B．

C． D．

 

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A. B. C. D.

 

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的單調減區(qū)間是 .

 

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