求證：（1）sin1sin3=cos21-cos22；

（2）tan-tan=．

證明：（1）左邊=-［cos4-cos（-2）］=-［（2cos22-1）-（2cos21-1）］=cos21-cos22=右邊；

（2）左邊=-===右邊.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=an+
an2+1
，令an=tanθn(0＜θn＜
π
2
)，
求證：（1）數(shù)列{θn-
π
2
}是等比數(shù)列．
（2）a1+a2+…+an＞
(n-1)π
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A=90°，點(diǎn)M為BC邊的中點(diǎn)，在AB、AC邊上分別取P、Q點(diǎn)，使得∠PMQ=90°．求證：
（1）
CQ
•
BP
=
BM
•(
MQ
-
MP
-
BM
)；
（2）|
BP
|2-|
MP
|2=|
MQ
|2-|
CQ
|2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+1，g（x）=x，數(shù)列{an}滿足條件：對(duì)于n∈N*，an＞0，且a1=1并有關(guān)系式：f（an+1）-f（an）=g（an+1），又設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=
log
a
an+1
（a＞0且a≠1，n∈N*）．
（1）求證數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）試問數(shù)列{
1
bn
}是否為等差數(shù)列，如果是，請(qǐng)寫出公差，如果不是，說明理由；
（3）若a=2，記cn=
1
(an+1)-bn
，n∈N*，設(shè)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，數(shù)列{
1
bn
}的前n項(xiàng)和為Rn，若對(duì)任意的n∈N*，不等式λnTn+
2Rn
an+1
＜2(λn+
3
an+1
)恒成立，試求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N，G分別是AA1，D1C，AD的中點(diǎn)．
求證：（1）MN∥平面ABCD；
（2）設(shè)α是過MN的任一平面，求證：α⊥平面B1BG．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于數(shù)列{λn}，若存在常數(shù)M＞0，對(duì)任意n∈N+，恒有|λn+1-λn|+|λn-λn-1|+…+|λ2-λ1|≤M，則稱數(shù)列{λn}為∂-數(shù)列．
求證：
（1）設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若{Sn}是∂-數(shù)列，則{an}也是∂-數(shù)列．
（2）若數(shù)列{an}，{bn}都是∂-數(shù)列，則{anbn}也是∂-數(shù)列．

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同步練習(xí)冊(cè)答案