7．已知：p：方程x2-2mx+1=0有兩個(gè)不等的正根；q：不等式|x-1|＞m的解集為R．若p且q為假命題，?p為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

分析 先求p、q為真命題時(shí)，實(shí)數(shù)m的取值范圍，再根據(jù)p且q為假命題，?p為假命題，則p為假，q為真，從而可求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

解答 解：∵p：方程x2-2mx+1=0有兩個(gè)不等的正根，
∴△=4m2-4＞0且2m＞0，則m＞1
∵q：不等式|x-1|＞m的解集為R，∴m＜0
又若p且q為假命題，?p為假命題，則p為假，q為真
∴$\left\{{\begin{array}{l}{m≤1}\\{m＜0}\end{array}}\right.⇒m＜0$
∴m的取值范圍為（-∞，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的重點(diǎn)是復(fù)合命題的真假運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是將p且q為假命題，?p為假命題，轉(zhuǎn)化為p為假，q為真．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．某理財(cái)產(chǎn)品年復(fù)利率為10%，存期為3年，王老師打算用10000元進(jìn)行理財(cái)，到期后他可得（　�。�
A．13000元B．13310元C．12000元D．12300元

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18．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，1）上為增函數(shù)的是（　　）
A．y=sin2xB．$y={x^{\frac{3}{2}}}$C．$y={（{\frac{1}{3}}）^x}$D．y=|log2x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．函數(shù)f（x）與g（x）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表
x-101
f（x）132
x123
g（x）0-11
則g[f（-1）]的值為0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，在直棱柱ABC-A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，∠ACB=90°，側(cè)棱AA1=2，D、E分別是CC1與A1B的中點(diǎn)，點(diǎn)E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G．
（1）求A1B與平面ABD所成角的正弦值；
（2）求點(diǎn)A1到平面AED的距離．
（3）若P為側(cè)棱CC1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)），平面AEP與平面BCC1B1所成銳角為θ，求sinθ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知$\overrightarrow{AB}=（{2，1}）$，$\overrightarrow{CD}=（{5，5}）$，則$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{CD}$方向上的投影為（　�。�
A．$\frac{{-3\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{3\sqrt{15}}}{2}$D．$\frac{{-3\sqrt{15}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．為了得到函數(shù)$y=\sqrt{2}cos3x$的圖象，可以將函數(shù)y=$\sqrt{2}$cos$\frac{3}{2}$x的圖象所有點(diǎn)的（　　）
A．橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變）得到
B．橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的$\frac{1}{2}$（縱坐標(biāo)不變）得到
C．縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（橫坐標(biāo)不變）得到
D．縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的$\frac{1}{2}$（橫坐標(biāo)不變）得到

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=$\frac{1}{4}$的等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和Sn中S3=$\frac{3}{16}$，
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log${\;}_{\frac{1}{2}}$|an|，Tn=$\frac{1}{_{1}_{2}}$+$\frac{1}{_{2}_{3}}$+…+$\frac{1}{_{n}_{n+1}}$，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．不等式（2-|x|）（2+x）＞0的解集為（-∞，-2）∪（-2，2）．

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