求值：(1＋tan1°)(1＋tan2°)…(1＋tan44°)．

答案：略
解析：

解：∵(1＋tan1°)(1＋tan44°)

=1＋(tan1°＋tan44°)＋tan1°tan44°

=1＋tan(1°＋44°)(1－tan1°tan44°)tan1°tan44°

=1＋tan45°(1－tan1°tan44°)＋tan1°tan44°

=1＋(1－tan1°tan44°)＋tan1°tan44°=2．

同理(1＋tan2°)(1＋tan43°)=2，…

∴．

利用兩角和的正切公式的變形形式，并對原式進行適當?shù)姆纸M．


提示：

兩角和的正切公式的變形形式非常重要，它有兩種變形形式，應用它解題能起到快速、簡捷的效果，應仔細體會何時用何種變形公式較好．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列各式的值
（1）(cos
π
12
+sin
π
12
)(cos
π
12
-sin
π
12
)=
 
；
（2）cos200°cos80°+cos110°cos10°=
 
；
（3）tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=
 
；
（4）cos
π
7
cos
2π
7
cos
3
7
π=
 
；
（5）sin20°sin40°sin80°=
 
；
（6）cos20°+cos100°+cos140°=
 
；
（7）（1+tan1°）（1+tan2°）（1+tan3°）…（1+tan44°）=
 
．

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(1)tan(-)與tan(-).

(2)tan1,tan2,tan3,tan4.

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